这里整理了妮可除数分、线代外所有的数院本科生课、部分研究生课、我关注到的一些短课程(不限于妮可)以及互联网上的一些好的课程。最初我记得是大二下学期(21年春),学实分析和近世代数的时候,为了方便自己复习,整理了任爷和小伍在20年春的网课链接,标注了一些时间节点。后来逐渐得到了来自科大同学、甚至外校同学的不少关注,这给了我莫大的鼓励,让我在上传自己选的课的视频的同时,也去找朋友搜罗自己没选的课(还有些朋友主动分享),以完善框架。我要感谢分享课程视频的dzh、zyp、sxt、lhj、zyx、ww、hzr、wzd、zbh、wcx、wwj、lal、yyc、xhl、szf以及华师的mxj、厦大的cwh(因记忆原因,可能有遗漏),更要感谢所有讲授课程的老师们!

我对基础数学怀有怎样的情感呢?就好像一名业余的徒步者热爱山水,却无意于去挑战珠穆朗玛峰。我贪恋基础数学中的风光,却心有旁骛,不愿把自己的全部投入其中。我做了一个转向,从24年秋季学期开始,我应该会开始分享计算数学的内容。但这并不意味着基础数学部分的更新停止了,我会一直随缘地修补笔记、增添录像。不管你是立志于攀登世界最高峰的挑战者,还是满足于跋山涉水的游人,我都由衷地祝愿你能在这里有所收获。这是由山顶洞投资研究中心出品的USTC基础数学修课指南(第三版),相当于一份游览的地图或攻略,搭配食用更佳。

在互联网时代,知识可以被记录、被分享。我邀请每一位访客投稿自己学过的优质课程,不管是填补缺漏,还是提供多一种选择,都非常欢迎。

写于2024年2月23日

编辑于2024年3月27日

Analysis
2020年春实分析H(任广斌) 2020年春复分析H(李思敏)
2022年春实分析(殷浩)
2022年秋泛函分析H(黄文) 2022年秋高等实分析(韩邦先)
2022年春调和分析(郭经纬) 2022年南京大学暑期学校半经典微局部分析(王作勤)
Equation
2022年秋微分方程引论(赵立丰) 2022年春微分方程IIH(麻希南)
2022年BICMR暑期学校二阶线性椭圆型偏微分方程选讲(陈世炳) 2020年春微分方程IIH(麻希南)
Probability
2020年春概率论(刘党政) 2022年春随机过程(张土生)
Algebra
2022年秋代数学基础(马立明) 2020年春近世代数H(陈小伍)
2022年秋交换代数(申屠钧超) 2022年秋代数学(张磊)
2020年春李代数(陈洪佳) 2022年春TMCSC短期课程李代数(安金鹏)
2024年春群与代数表示论(杨金榜)New!
Topology
2020年春拓扑学H(王作勤) 2022年春拓扑学H(王作勤)
2020年夏TMCSC短期课程拓扑群(贺伟) 代数拓扑(齐震宇)
代数拓扑(王向军) 2021年秋中俄数学中心拓扑K理论
Geometry
2022年秋几何学基础(王作勤) 2022年秋微分几何H(刘世平)
2022年秋微分流形(许小卫) 2023年秋微分流形(王作勤)
2022年春黎曼几何(刘世平) 2022年BICMR暑期学校黎曼几何(简旺键)
2020年春黎曼几何(刘世平) 2024年春黎曼几何(王作勤)
2022年秋代数几何初步(杨金榜) 2021年春代数几何进阶(盛茂)
2022年春代数几何进阶(曹阳、许金兴、陈敬珊) 2022年春黎曼曲面(许斌)
2022年秋短期课程紧复曲面初步(石亚龙) 2020年春复几何(张希)
2013年台湾大学复几何(齐震宇) 2022年BICMR暑期学校复几何(石亚龙)
2023年春辛拓扑初步(张俊) 2020年夏Hodge理论(沈明民)
2024年春辛拓扑初步(张俊)New!
2022年夏Hodge理论及其应用(沈明民) 2020年南开大学暑期学校Teichmüller空间简介(苏伟旭)
2021年南开大学暑期学校双曲空间导论(徐彬斌) 2022年春中俄数学中心Higgs bundles and related topics(李琼玲)
Higgs bundles, higher Teichmüller theory and minimal surfaces(聂鑫) Short course on Higgs bundles and local systems(黄鹏飞)
从Hurwitz数谈起 2022年秋暨南大学讲座Introduction to K-theory and index theory(王百灵)
2014年Non-compact Hyperkahler Manifolds 2023年暑校里奇流与佩雷曼的彭加勒猜想证明(I)
2015年夏An Introduction to Einstein Manifolds and G2-Manifolds(叶如钢) 2014年夏Introduction to Spin Geometry(叶如钢)
2024年春Ricci流基础(李宇)New!
Combinatorics
2022年丘成桐数学中心短期课程组合学(马杰)
Physics
2022年秋量子力学A(杨焕雄) 给数学系讲的量子力学
Computational
2023年秋计算共形几何(顾险峰) 2020年春计算机图形学(刘利刚)
2022年秋有限元方法(徐岩)